对于电动汽车来说，准确估算SOC可以起到以下三个方面的作用：

（1)保护电池。如果可以准确估算电池的SOC，并通过BMS控制电池的SOC，防止电池过充电或过放，可以提高电池的使用寿命。

(2)提高对电池的利用效率。如果可以准确估算的SOC，BMS可以通过主动或被动均衡各个电池的SOC，而不会产生水桶短板效应，进而充分发挥电池的性能，从而延长电动汽车的续航里程。

(3)降低对动力电池的要求。如果可以准确估算的SOC，动力电池的性能得到充分发挥，在达到相同的续航里程的前提下，可以减少电池的数量。

1 SOC的定义

1.1 SOC的定义

SOC的定义很多，被广泛接受的定义是:SOC为当前电池的剩余容量与总的可用容量的比值。其定义公式如下：

（1）

公式（1）中:为电池在t时刻的剩余电量；为电池的总容量；

在实际使用中，电池容量受到当前温度、充放电的倍率、电池自放电及电池老化等因素的影响，更为精确的计算SOC的表达式如下:

（2）

公式（2）中:为电池在t时刻的SOC值；为电池在t0时刻的SOC值； 为电池以电流i放电，在t-t0时间段内所放出的电量； 为由自放电引起的容量损失；为由温度引起的容量损失；为电池的标准容量； 为循环充放电次数及充放电倍率对电池容量的影响系数。

2安时—开路电压法

2.1安时-开路电压法的优越性

安时法应用普遍，只要能提供准确的电流测量结果，就可以实现高精度的估算，但是安时法无法估算电池的初始SOC。而对于长期静置的动力电池，其开路电压与SOC存在数学关系，可以通过测量开路电压精确推算其SOC。安时—开路电压法采长补短，前者采集初始SOC，后者计算放电容量，即可实现实时SOC的估算。该方法的运算量小，对于BMS的硬件要求低，同时估算电池SOC的精度也足够高。

2.2安时-开路电压法的补偿方法

安时—开路电压法中，需要考虑到充放电倍率、温度、电池老化等因素对于SOC的影响。只要在算法中对这些因素进行补偿修正，就可以获得较高的估算精度。

（1）对SOC初值的估算。SOC初值的估算精度对实时SOC值的估算精度影响很大，由开路电压法对SOC初值进行估算。

(2)对于充放电倍率的补偿方法。需要得出充放电倍率补偿系数，由Peukert方程可知可用电量与充放电电流存在的关系式为:

（3）

公式(3)中：I为放电电流；t为放电时间；K为与活性物质常数；n为与电池类型常数。只要初始条件相同，则K和n是相同的，由上式可以得到：

（4）

公式（4）中：为额定电流；为电池额定容量。只要测出两组C和I就可以求出K和n，就可以得到充放电倍率对SOC补偿的公式为:

（5）

(3)对于温度的补偿方法。动力电池的可用电量受温度的影响较大，目前常用的温度补偿公式为:

（6）

公式（6）中:为标准温度20度； 为设定温度；为温度补偿系数。

温度因素对于SOC的补偿公式为:

（7）

公式（7）中:为温度为20度时的动力电池容量；为温度T时的电池容量。

(4)对于电池老化的补偿方法。将老化简化为线性过程，则电池老化问题补偿公式为:

（8）

公式（8）中：为衰减后的总容量(Ah)；为初始最大电容量(Ah)；为电池老化系数。

综合以上各种影响SOC估算的因素，经补偿修正之后，得出最终的估算公式为:

（9）

2.3各补偿因素的确定

由于BMS是估算整个电池组的SOC，因此将动力电池组进行试验，该电池组总电压为72.6V，容量为120Ah，总重量为67.68KG。

2.3.1基于开路电压的补偿

当电池组长时间静置后，电池的两极达到热平衡，其开路电压与电动势相等。本实验采用恒电流放电，放电后静置，测量并统计电池组两端开路电压的值，得到开路电压与SOC的关系表，如表1。

表1 开路电压与SOC关系表

对离散点进行拟合后，得到到电压—SOC的拟合曲线，曲线如图1所示。

由图1可知不同开路电压所对应的SOC值分别为:0.1147，0.2056，0.2860，0.3789，0.4871，0.6056，0.7134，0.8052，0.9011，0.9890，误差平方和为0.0014。从MATLAB中得出SOC与开路电压之间的三次多项关系式为:

 (10)

式中u为开路电压(V)。

2.3.2基于充放电倍率的补偿

本次实验，使用6种不同的放电电流进行恒电流放电，截至到电压为0.5v时停止，统计不同放电电流下电池所能放出的电量,得出表2。

表2放电电流与电池容量对应关系

对离散点进行拟合后，得到放电电流—容量曲线。曲线如图2所示。   

由图2可知，不同电流所对应曲线的电池容量分别为:1.1117，0.9367，0.7859，0.6560，0.5439，0.1391，误差平方和为0.0006。从MATLAB中得出放电电流与电量之间的三次多项关系式为:

 (11)

公式（11）中:I为放电电流(A)；为电池以放电电流I放电的容量(Ah)。

由于为电池组的额定容量，由公式(4）可以得到放电电流I与充放电倍率补偿系数的三次多项关系为:

(12)

2.3.3基于电池老化的补偿

对同一电池组多次充放电。每次充完电后，使电池处于满电状态，然后静置1.5小时，测量电池组的开路电压，换算成SOC，得表3如下：

表3 循环次数与SOC值对应的关系

对离散点进行拟合后，得出循环次数—SOC值曲线。在MATLAB中对曲线进行了三次多项式拟合后，如图3所示。

由图3中，循环次数越多，电池的可用电量就越低。循环次数n对应曲线的SOC值分别为：0.9997，0.9992，0.9986，0.9980，0.9972，0.9963，0.9951，0.9937，0.9918，0.9896，0.9869，0.9837，0.9799，0.9755，误差平方和为2.763e-007。由公式(8)可得电池老化补偿系数与循环次数n的数学关系式为：

(13)

式中n为循环次数。

图1 开路电压-SOC值三次拟合曲线       图2 放电电流—容量三次拟合曲线

图3 循环次数与SOC值三次拟合曲线       图4 工况模拟试验放电电流曲线

3安时—开路电压法仿真

根据以上所确定的放电电流大小、试验温度和充放电次数补偿系数，建立了对SOC估算的Simulink模型，如图5：

图5 SOC估算Simulink模型

对电池组和估算模型分别进行工况模拟仿真和实验，进行了4段恒流放电实验。在仿真模型中将温度设定为25度，电池组是第225次循环，与实际实验时电池的实验参数一致。工况模拟实验放电电流曲线如图4所示。对比实验和仿真结果，用以验证安时—开路电压法的精确性。仿真结果与实验结果的对比，如图6所示。

图6中红线为仿真曲线，蓝线为实测曲线。由图可知，该算法法对初始SOC的估算比较准确。随着算法的不断自我补偿修正，实时SOC的估算值与实验值的误差小于8%，故设计的安时—开路电压法是可行的。

4 结语

本文对影响电池组容量的各项因素进行了分析，提出一种对于这些因素进行补偿修正的安时法和开路电压法结合的算法。通过对电池组进行实验，得出了各项补偿因素系数的数学表达式。最后用SIMULINK建立了估算模型，按照模拟工况分别对模型和电池组进行了仿真与实验，将仿真结果和实验结果进行对比，验证了所设计的SOC估算算法的准确性。